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24.02.01 Rätselhaft: Pregelbrücken und höhere Mathematik

© Das Ostpreußenblatt / Landsmannschaft Ostpreußen e.V. / 24. Februar 2001


Über sieben Brücken mußt du geh’n …
Rätselhaft: Pregelbrücken und höhere Mathematik
von Ruth Geede

In meiner Stadt im Norden stehn sieben Brücken, grau und greis …" Agnes Miegel weist in ihrem Gedicht "Heimweh" auf ihre Heimatstadt hin, ohne ihren Namen zu nennen, und doch weiß jeder, der das Gedicht liest oder hört, daß diese Stadt Königsberg ist. Sieben Brücken: Sie waren das Wahrzeichen von Königsberg und wurden vor allem dadurch berühmt, daß der große Schweizer Mathematiker Leonhard Euler sie als "Königsberger Brückenrätsel" 1736 in das damals neue Gebiet der Topologie einbrachte. Es wird noch heute an in- und ausländischen Universitäten in den Lehrstoff einbezogen, denn das Rätsel ist ein Rätsel geblieben: es ist unlösbar.

Ausgedacht hat er es nicht. Das hatten die Königsberger bereits hundert Jahre vor ihm getan, als die Honig-Brücke gebaut worden war. Im 17. Jahrhundert war es für sie ein beliebtes Spiel zu untersuchen, ob man die sieben Brücken passieren könnte, ohne sie zweimal zu beschreiten. Viele werden dies versucht haben, vergeblich, wie Euler dann wissenschaftlich bewies.

Ihre Namen sind noch heute allen alten Königsbergern geläufig: Hohe Brücke, Honig-Brücke, Holz-Brücke, Schmiede-Brücke, Krämer-Brücke, Grüne Brücke und Köttel-Brücke. Bis auf die Hohe Brücke verbanden sie die vom Pregel umflossene Kneiphofinsel mit den Flußufern und der größeren Schwesterinsel Lomse. Zu dieser führte auch vom Haberberg her die Hohe Brücke.

Königsberg war immer eine brückenreiche Stadt, das sumpfige Pregeltal benötigte viele Übergänge, die über Flußarme, Fließe und Gräben führten. Da war die bereits 1322 erbaute Dombrücke, dann die Rote Brücke, die Schweinebrücke, die Steindammsche Brücke, die Bunte Brücke, 1697 aus Holz erbaut und bunt bemalt, und die Zuggrabenbrücke. Im vergangenen Jahrhundert kamen dann die modernen Brücken hinzu: Die Kaiserbrücke, die alte und neue Eisenbahnbrücke und schließlich die Autobahnbrücke bei Neuendorf. Nur eine Brücke sucht man vergeblich auf alten Stadtplänen: Die Fischbrücke. So wurde der Untere und Obere Fischmarkt bezeichnet, der sich am rechten Ufer des nördlichen Pregelarms beiderseits der Schmiedebrücke erstreckte.

Die sieben Pregelbrücken aber schlugen fest durch die Jahrhunderte ihren Bogen von Ufer zu Ufer und schrieben sich mit ihren Geschichten in die Historie der Pregelstadt ein. Als Euler sich mit dem Brückenrätsel beschäftigte, war die Krämer-Brücke bereits über 500 Jahre alt. Zum ersten Male wird sie im Jahre 1286 erwähnt als "Koggen-Brücke", denn von ihr hatte man einen guten Überblick über die im Pregel ankernden Koggen. Als der erste Brückenbesitzer, der Deutsche Ritterorden, sie den Altstädtern übereignete, bauten diese dort ihre Krämerbuden auf. So bekam die Krämer-Brücke ihren Namen, den sie bis in unsere Zeit behielt. Sie bildete zusammen mit der Grünen Brücke die wichtigsten Teile der großen Schlagader der Stadt, die vom Schloß über den Kneiphof bis zum Haberberg führte. Die Grüne Brücke war ebenfalls eine Veteranin, sie ist seit 1322 aktenkundig und hieß auch zeitweise Langgasser Brücke, weil sie die Kneiphöfische Langgasse mit der Vorstädtischen Langgasse verband. Grüne Brücke wohl deshalb, weil über sie die Wagen mit dem auf den Vorstadtwiesen geernteten Heu und den Früchten aus den südlich des Pregels liegenden Gärtnerdörfern rollten, von denen Bezeichnungen wie Nasser Garten und Alter Garten noch immer kündeten.

Parallel zur Grünen Brücke führte die nur wenig jüngere Köttel-Brücke über den Alten Pregel, an dessen Südufer der Schlachthof lag. Und da die Fleischer früher "Köttler" genannt wurden und aus den "Kutteln" das Leibgericht der Königsberger, die Fleck, gemacht wurde, ist es schon verständlich, daß die Brücke so genannt wurde.

Auch aus dem 14. Jahrhundert stammte die Schmiede-Brücke, die Altstadt und Kneiphof verband und die von beiden Städten unterhalten wurde. Sie führte zwischen Krämer-Brücke und der 1404 erstmals so genannten Holz-Brücke über den nördlichen Pregelarm, den Neuen Pregel. Die Holz-Brücke führte allerdings nicht zum Kneiphof, sondern zu den Holzwiesen auf der Lomse. Über diese Insel wollte die Altstadt einen direkten Handelsweg nach dem südlich gelegenen Natangen haben, denn zwischen ihr und dem Kneiphof gab es eine jahrhundertealte Fehde um diesen Handelsweg, bis schließlich Herzog Albrecht ein Machtwort sprach. Ein Damm wurde gebaut und eine Brücke über den Alten Pregel geschlagen, die einzige, die außerhalb der Stadt lag: die Hohe Brücke.

Die Kneiphöfer sicherten sich ihrerseits den Weg zur Lomse mit dem Bau der Honig-Brücke, die ihren Namen nicht etwa davon erhielt, daß hier mit Honig gehandelt wurde, sondern daß der Brückenbau schlichtweg durch Bestechung mit mehreren Fässern Honig zustande kam. Die erbosten Altstädter sollen die Kneiphöfer darauf als "Honiglecker" verspottet haben.

Von diesen alten Geschichten, die sich um die sieben Pregelbrücken ranken, hat der große Schweizer Mathematiker mit Sicherheit nichts gewußt. Den damals in St. Petersburg Lebenden interessierte lediglich die Aufgabe, ob das Königsberger Brückenrätsel zu lösen sei. Er ging die Frage systematisch an und machte die Aufgabe übersichtlicher, indem er die Flußseiten durch Kreise und die Brücken durch Linien ersetzte. Die Aufgabe bestand darin, von einem beliebigen Kreis ausgehend in einem Zuge alle Linien genau einmal zu durchlaufen. Das merkwürdige Eulersche System hier in allen Einzelheiten auszulegen würde zu weit führen, weil es sehr schwierig zu erläutern ist. Soviel die Quintessenz: Da in der "Königsberger Aufgabe" von allen vier Kreisen (A = Kneiphof, B = südliches Pregelufer, C = nördliches Pregelufer, D = Lomse) eine ungerade Anzahl von Linien ausgeht, ist sie unlösbar. Euler legte jedenfalls mit seinem  Untersuchungsergebnis den Grundstein zur Topologie, die Anordnungsbeziehungen geometrischer Gebilde untersucht. Wie wichtig seine Ausführungen auch heute noch sind, bezeugt eine vor zwei Jahren an uns herangetragene Anfrage nach dem "Königsberger Brückenrätsel" der norwegischen Universität Tromsö.

Es bleibt ein historisches Rätsel, denn im heutigen Stadtbild von Königsberg sind viele alte Brücken verschwunden. Die Grüne Brücke und die Krämer-Brücke – Klappbrücken, die oft eilige Passanten zur Weißglut brachten – hatten ihre Existenzberechtigung verloren, seit die Hochstraße gebaut wurde, die nun die beiden Pregelarme überbrückt. Die Köttelbrücke ist verschwunden wie die Schmiedebrücke. Die Honig-Brücke verbindet nach wie vor Kneiphof und Lomse, zu der auch vom nördlichen Pregelufer die Holzbrücke führt, auch die Hohe Brücke existiert noch, allerdings wurde sie schon vor dem Krieg modernisiert.