Der am 26 Januar 1928 in Osnabrück geborene gebürtige Preuße Heinrich Franke war ein typischer Vertreter des Sozialflügels der CDU. Er war überzeugter Katholik und entstammte einfachen Verhältnissen. Entsprechend dem heutigen modernen Familienideal arbeiteten beide Elternteile. Die Mutter verwirklichte sich als Waschfrau, der Vater als Chemiearbeiter. Er selbst begann nach dem Besuch der Volksschule 1842 eine Flugzeugmotorenschlosserlehre, musste diese jedoch 1943 wegen eines Sportunfalls abbrechen und besuchte ab 1944 eine Ingenieurschule. Auch dieses Studium musste er abbrechen, weil er im letzten Kriegsjahr erst zum Reichsarbeitsdienst und dann zur Wehrmacht einberufen wurde. Als Soldat wurde er in Pilsen von der Roten Armee gefangengenommen, konnte jedoch 1947 aus tschechoslowakischer Kriegsgefangenschaft fliehen und gelangte über Österreich nach Osnabrück zurück.
Zurück in seiner Heimatstadt arbeitete er dort bei der Post als technischer Zeichner. Auf der Abendschule bildete er sich zum Techniker weiter, wechselte 1950 zu Siemens und stieg dort 1962 zum sogenannten Siemens-Ingenieur für Schwachstromtechnik auf.
Noch vor der Gründung der Bundesrepublik beziehungsweise Verkündung des Grundgesetzes, trat er 1948 der CDU und deren Jugendorganisation Junge Union bei. In beiden stieg er schnell auf und fand in der Christlich-Demokratischen Arbeitnehmerschaft Deutschlands (CDA) eine politische Heimat. Seine gewerkschaftliche Heimat fand der Christdemokrat und Angestellte in der Deutschen Angestellten-Gewerkschaft (DAG).
1955 zog Franke in den niedersächsischen Landtag ein, zehn Jahre später wechselte er in den Bundestag. Dort wurde er in seiner Fraktion Vorsitzender, erst 1976 des Arbeitskreises Sozial- und Gesellschaftspolitik, dann 1980 der Arbeitsgemeinschaft Arbeit und Soziales.
Nach der „Wende“ 1982 wurde er Parlamentarischer Staatssekretär in dem nun von Parteifreund Norbert Blüm geführten Bundesministerium für Arbeit und Sozialordnung. Früh wusste er jedoch, dass sein Duzfreund Helmut Kohl ihn als Nachfolger Josef Stingls an der Spitze der Bundesanstalt für Arbeit wollte. So kam es denn auch, als Stingl 1984 in den Ruhestand ging.
Franke übernahm die Anstalt in unruhigen Zeiten. Die Arbeitslosigkeit war hoch, und es tobte ein Arbeitskampf um die 35-Stunden-Woche. Gegen seine bald nach Amtsantritt gefällte Entscheidung, mittelbar von Streik und Aussperrung betroffenen Arbeitnehmern keine Unterstützung zu gewähren, ging die Gewerkschaftsseite letztlich erfolgreich vor. Auch die Vereinigung Deutschlands mit ihren Verwerfungen fiel in Frankes Amtszeit.
1993 schied er altersbedingt aus dem Amt. Er zog sich vollständig aus der Politik ins Privatleben zurück. 2004, im selben Jahr wie sein Vorgänger Stingl, starb Heinrich Franke am 19. März 2004 in einem Nürnberger Krankenhaus an Blutkrebs.
